Was meinst du mit einer "internationalen Versicherung"? Nahezu alle Versiccherungen versichern einen auch im Ausland, was aber weder bedeutet, dass man bar zahlen muss, noch, dass man das nicht bar zahlen muss.
Und wenn man nicht bezahlt, dann wird man nicht entlassen, also eingesperrt solange bis man bezahlt? Wo? Im Krankenhaus? Bei der Polizei? Wo haben die Menschen nur immer solche Ideen her? ;-)
In der EU hat man eine Versicherungskarte (in Österreich heißt sie E-Card), da muss man in Kroatien nicht bar bezahlen, sofern man in einem Krankenhaus oder einem kroatischen Kassenarzt ist (wie in DACH).
Bar bezahlen muss nur Joanna, weil sie ausschließlich privatversichert ist.
Bitte nicht jetzt wieder alles verwechseln und / oder in einen Topf werfen. Auch gelten u.U. für Schweizer andere Regelungen!
Hier geht's aber nur um Joanna, also bitte auch nur sie zu beraten.
Man kann ja ein eigenes Thema aufmachen für allgemeine Betrachtungen zu diesem Thema, falls da Interesse besteht.