Selbst bei einer Vollkasko klären sich die Probleme nicht von selbst.
Die Kurzzeit-Vollkasko gibt es bei meiner Versicherung schon lange nicht mehr.

Also auf jeden Fall versuchen, die Polizei zu rufen. Beim Bagatellschaden nicht. Wenn Personenschaden , dann sowieso.
Fotos machen und an der Unfallstelle, wenn möglich, nichts verändern.

So würde ich die Sache angehen.
Wenns im Nachhinein Probleme gibt, dann einen Fachanwalt nehmen. Einen Deiner Wahl.

Da kommen sicher noch Tipps.

Michael